Вопрос пользователя:
на биссектрисе BM равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отмечена точка D, на отрезкe AM- точка E и на отрезкe CM- точка F, причем EM=FM. Найдите угол CFD, если угол FDE=80
Илюха отвечает:
BM биссектриса равнобедренного треугольника, опущенная к основанию, следовательно является так же высотой и медианой. BM перпендикулярно AC, но в треугольнике EDF, так как EM = MF, DM так же медиана, значит треугольник EDF так же равнобедренный, а значит прилежащие к основанию углы равны (180-80)/2 = 50
Уголы CFD и EFD смежные => уголCFD + уголEFD = 180
угол EFD = 50
уголCFD = 180 – 50 = 130
Ответ: 130