Вопрос от посетителя:
На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла – точки C и D, такие, что угол АВС = углу АВD. Доказать что AD=AC.
P.S. Чертеж обязатателен
Илюха отвечает:
Дано: угол А, L – б. агла А,точки С и В принадлежат сторонам угла, точка В принадлежит б., угол САВ=углу ВАД, угол СВА=углу ДВА, треугольник САВ, треугольник ВАД.
Док-ть: АД=АС.
Решение: Расмотрим два треугольника САВ и ВАД. У них общая сторона АВ, угол ВАД=углуВАС(т.к. б.), угол СВА=углуДВА из условия. Треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам=>АС=АД.