Вопрос пользователя:
Наш друг Дмитрий Николаевич большой любитель занимательных задач. Как-то в компании, его спросили, когда у него день рождения. Вот что он ответил: “Мне не более тридцати лет, и родился я в среду не менее 20 лет назад. Была осень. Причем сред, четвергов и пятниц (включая мой день рождения) до конца месяца оставалось девять, а сумма их дат равнялась 207”. Поразмыслив, я смог определить дату рождения моего друга. Определите и Вы. Ответ объясните.
Илюха отвечает:
Ему от 20 до 30 лет, то есть год рождения с 1982 по 1992 год (если считать от сегодняшнего). Сред, четвергов и пятниц (включая его день рождения) до конца месяца оставалось девять, то есть 3 среды, 3 четверга и 3 пятницы (другой "расклад" невозможен). Пусть дата его рождения ("первая" среда) – x. Тогда
дата следующей среды в этом месяце x+7, последней x+14
дата первого после ДР четвегра x+1, второго x+8, третьего x+15
дата первой после ДР пятницы x+2, второй x+9, третьей x+16. Сумма этих дат равна 207, т.е.
x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9+x+14+x+15+x+16 = 207
9x+72 = 207 => x=15.
Он родился 15-го числа.
Дата последней пятницы месяца – x+16 = 15+16 = 31, то есть это месяц октябрь (едиственный осенний месяц, в котором 31 день).
Ну а дальше уже по календарю можно пределить и год его рождения – с 1982 по 1992, в котором 15 октября выпало на среду (для удобства можно использовать вечный календарь). Получается, что Дмитрий Николаевич родился 15 октября 1986 года.