Вопрос пользователя:
Напишите формулы приведения
Илюха отвечает:
Формулы приведения:
sin(π/2 – α) = cosα sin(π/2 + α) = cosα
cos(π/2 – α) = sinα cos(π/2 + α) = – sinα
tg(π/2 – α) = ctgα tg(π/2 + α) = – ctgα
ctg(π/2 – α) = tgα ctg(π/2 + α) = – tgα
sin(π – α) = sinα sin(π + α) = – sinα
cos(π – α) = – cosα cos(π + α) = – cosα
tg(π – α) = – tgα tg(π + α) = tgα
ctg(π – α) = – ctgα ctg(π + α) = ctgα
sin(3π/2 – α) = – cosα sin(3π/2 + α) = – cosα
cos(3π/2 – α) = – sinα cos(3π/2 + α) = sinα
tg(3π/2 – α) = ctgα tg(3π/2 + α) = – ctgα
ctg(3π/2 – α) = tgα ctg(3π/2 + α) = – tgα
sin(2π – α) = – sinα sin(2π + α) = sinα
cos(2π – α) = cosα cos(2π + α) = cosα
tg(2π – α) = – tgα tg(2π + α) = tgα
ctg(2π – α) = – ctgα ctg(2π + α) = ctgα
Для получения этих формул удобно пользоваться следующим правилом:
1. Определяем координатную четверть, в которой находится исходный угол (угол α считаем углом первой четверти).
2. Определяем знак исходной функции в этой четверти и ставим его.
3. Если угол, от которого отталкиваемся, π или 2π (лежит на горизонтальной оси), то название функции остается то же. Если π/2 или 3π/2 (лежит на вертикальной оси) – название функции меняем на ко-функцию.
Например, cos(3π/2 – α)
1. Угол 3π/2 – α принадлежит 3-й четверти (считаем, что угол α < 90°)
2. Косинус в третьей четверти отрицательный, значит ставим "минус".
3. Угол 3π/2 лежит на вертикальной оси, значит меняем cos на sin.
Поучаем: cos(3π/2 – α) = – sinα