Найти f ‘(1),если: f(x)=((2x-1)^5)*((1+x)^4) f(x)=((5x-4)^6)*sqrt(3x-2)

от

Вопрос от посетителя:

Найти f ‘(1),если:

f(x)=((2x-1)^5)*((1+x)^4)

f(x)=((5x-4)^6)*sqrt(3x-2)

Илюха отвечает:

f(x)=(2x-1)^5(1+x)^4 f'(x)=5(2x-1)^4cdot2(1+x)^4+(2x-1)^5cdot 4(1+x)^3 f'(x)=(2x-1)^4(1+x)^3(5cdot2(1+x)+(2x-1)cdot4) f'(x)=(2x-1)^4(1+x)^3(10+10x+8x-4) f'(x)=(2x-1)^4(1+x)^3(18x+6) f'(x)=6(2x-1)^4(1+x)^3(3x+1) f'(x)=6(2x-1)^4(1+x)^3(3x+1) f'(1)=6(2cdot1-1)^4(1+1)^3(3cdot 1+1) f'(1)=6cdot1cdot 8cdot 4 f'(1)=192

 

 

f(x)=(5x-4)^6sqrt{3x-2} f'(x)=6(5x-4)^5cdot5sqrt{3x-2}+(5x-4)^6cdotfrac{1}{2sqrt{3x-2}}cdot 3 f'(x)=3(5x-4)^5(2cdot5sqrt{3x-2}+frac{5x-4}{2sqrt{3x-2}}) f'(x)=3(5x-4)^5(10sqrt{3x-2}+frac{(5x-4)(sqrt{3x-2})}{2(3x-2)}) f'(x)=3(5x-4)^5sqrt{3x-2}(10+frac{5x-4}{6x-4}) f'(x)=3(5x-4)^5sqrt{3x-2}(frac{10(6x-4)}{6x-4}+frac{5x-4}{6x-4}) f'(x)=3(5x-4)^5sqrt{3x-2}(frac{60x-40+5x-4}{6x-4}) f'(x)=3(5x-4)^5sqrt{3x-2}(frac{65x-44}{6x-4}) \ f'(1)=3(5cdot 1-4)^5sqrt{3cdot 1-2}(frac{65cdot 1-44}{6cdot 1 -4}) f'(1)=3cdot1cdot 1cdot frac{21}{2} f'(1)=frac{63}{2}

Добавить свой ответ