Вопрос от посетителя:
Найти
a в 6 степени плюс 1 делить на а в 6 степени.
Если известно
Илюха отвечает:
a⁶ + 1/a⁶ = (a² + 1/a²) * (a⁴ – 1 + 1/a⁴)
Согласно условию a² – 3 *a + 1 = 0 или a + 1/a = 3
Тогда a² + 1/a² = (a + 1/a)² – 2 = 7
a⁴ + 1/a⁴ = (a² + 1/a²)² – 2 = 47
Следовательно a⁶ + 1/a⁶ = 7 * 46 = 322