Вопрос от посетителя:
Найти уравнение касательной к графику функции f(x)=3x^2-x^3 в точке с абсциссой x(0)=-2
Илюха отвечает:
касательная к графику функцию y=f(x)
y=f'(x)(x-x0)+f(x0)
где х0- точка касания
f(x)=3*x²-x³
f'(x)=6*x-3*x²
f'(-2)=6*(-2)-3*(-2)²=-12-12=-24
f(-2)=3*(-2)²-(-2)³=12+8=20
y=-24*(x-(-2))+20=-24*x-48+20=-24*x-28
y=-24x-28 – уравнение касательной к графику функции f(x)=3*x²-x³ в точке с абсциссой x(0)=-2