Вопрос пользователя:
Найти углы правильного n – угольника, учитывая, что:
в) n = 6; г) n = 10
Установите, сколько сторон имеет правильный угольник, учитывая, что его угол равен:
в) 135⁰; г) 150⁰
Илюха отвечает:
1.
(n-2)*180"
если n=6, тогда:
(6-2)*180" = 4*180 = 720
720/6= 120 градуса
если n=10, тогда:
(10-2)*180" = 8*180 = 1440
1440/10=144 градуса
2.
Если n-число сторон и углов, то сумма всех углов 135n
Сумма углов n-угольника находится по формуле 180(n-2)
приравниваем эти выражения, решаем уравнение:
135n=180(n-2)
135n=180n-360
45n=360, отсюда n=8
150n=180(n-2)
150n=180n-360
30n=360, отсюда n=12