Вопрос пользователя:
Найти углы образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей с если один из углов на 70 градусов больше другого
Илюха отвечает:
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Так как углы, о которых идет речь, не равны, то их сумма 180°.
Пусть х – меньший угол, y = х + 70° – больший.
x + x + 70° = 180°
2x = 110°
x = 55°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 55°
у = 180° – 55° = 125°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 125°