Вопрос от посетителя
найти точку минимума функции y=(x+9)^2(x+3)+7
Отвечает Илюха:
y ‘ = 2(x+9)(x+3)+(x+9)^2=(x+9)(2x+6+x+9)=0, (x+9)(3x+15)=0, x=-9; -5.
при х из (-беск. -9) производная <0 и здесь функция убывает;
при х из (-9; -5) производная >0 и функция возрастает;
при х из (-5; +беск) производная <0 и функция убывает.
Значит, точка минимума х=-9, так как при переходе через эту точку функция меняет убывание на возрастание