Вопрос пользователя:
найти точку минимума функции (х + 9)*е^ х-9, хоть убей не понимаю… помогите пожалуйста!
Илюха отвечает:
Глобального максимума не существует, а локальный находится с помощью производной.
y’=2*(x-9)*e(x-9)+(x-9)^2 * e^(x-9)=(x-9)*(x-7)*e^(x-9).
В точке х=7 производная меняет знак с + на -, следовательно, х=7 – точка (локального) максимума.
Нетрудно убедиться, что у(7)=4/(e^2).
В точке х=9 производная меняет знак с – на +, следовательно, х=9 – точка минимума.