найти тангенс угла наклона касательной к графику функций f(x) в точке x f(x)=3x^2-12+5. x=-1 f(x)= 4cosx+x. x=π/6 f(x)= 2x^2+8x-3. x=-3 f(x)=2x-3sinx. x=π π(пи)

Вопрос пользователя:

найти тангенс угла наклона касательной к графику функций f(x) в точке x

f(x)=3x^2-12+5. x=-1

f(x)= 4cosx+x. x=π/6

f(x)= 2x^2+8x-3. x=-3

f(x)=2x-3sinx. x=π

π(пи)

Геометрический смысл производной. Производная в точке x0 равна угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(x) в этой точке

в первом опечатка, скорее всего f(x) = 3x^2 – 12x + 5.

Найдем производную функции: $f'(x)=6x-12$

$rm tgalpha =f'(-1)=6cdot(-1)-12=-18$

2) Аналогично, производная: $f'(x)=-4sin x+1$

$rm tgalpha =f'(frac{pi}{6})=-4sinfrac{pi}{6}+1=-4cdotfrac{1}{2}+1=-2+1=-1$

3) Производная функции: $f'(x)=(2x^2+8x-3)'=4x+8$

$rm tgalpha=f'(-3)=4cdot(-3)+8=-12+8=-4$

4) Производная функции: $f'(x)=(2x-3sin x)'=2-3cos x$

$rm tgalpha=2-3cdotcos pi=2-3cdot(-1)=2+3=5$