Вопрос от посетителя:
найти такое положительное число чтобы разность между этим утроенным числом и его кубом была бы наибольшей
Илюха отвечает:
Необходимо найти максимум функции F (X) = 3 * X – X³ при условии Х ≥ 0.
Это моногочлен, поэтому он достигает экстремума в критической точке, где производная равна 0.
В данном случае F ‘ (X) = 3 – 3 * X² = 0 , откуда Х = 1
В этом случае производная меняет знак с + на – , поэтому это точка максимума
Поэтому Fmax = F (1) = 3 * 1 – 1³ = 3 – 1 = 2