Вопрос от посетителя
найти суму первых десяти членов арифметической прогресии (xn), если: x3=-40, x5=20.
Отвечает Илюха:
Арифметическая прогрессия: xn=x1+(n-1)d.
Сумма арифметической прогрессии: Sn = 1/2*(x1+xn)*n.
x3 = x1 + 2d
x5 = x1 + 4d.
x1 = -40-2d
x1 = 20-4d.
-40-2d = 20-4d
2d = 60
d = 30.
x1 = 20-4d = 20-4*30 = -100.
x10 = x1 + 9d = -100 + 9*30 = -100 + 270 = 170.
Сумма прогрессии: S10 = 1/2*(-100+170)*10 = 1/2*70*10 = 350.