Вопрос от посетителя:
Найти сумму целых частей всех действительных корней уравнения:
(х²+2х-5)²+2(х²+2х-5)=х+5
Илюха отвечает:
(x^2+2x-5)^2+2*(x^2+2x-5)=x+5
(x^4+4x^3-6x^2)+(2x^2+4x-10)-(x+5)=0
x^4+4x^3-6x^2+2x^2-x-20x+4x-5-10+25=0
x^4+4x^3-4x^2-17x+10=0
(x^4+x^3-5x^2)+(3x^3+3x^2-15x)-(2x^2+2x-10)=0
x^2*(x^2+x-5)+3x*(x^2+x-5)-2*(x^2+x-5)=0
(x^2+x-5)*(x^2+3x-2)=0
1) x^2+3x-2=0
D=17
x1,2=(-3±√17))/2
2) x^2+x-5=0
D=21
x3,4=(-1±√21))/2
а далее с корней находим целые части