Вопрос пользователя:
Найти стороны прямоугольного треугольника, если разница сторон 3 см, а длинна диагонали 15 см.
Найти стороны прямоугольного треугольника, если одна из сторон на 3 см больше другой, а длинна диагонали 15 см.
Илюха отвечает:
По-видимому, речь идет о гипотенузе, равной 15 см, а если о дагонали, то это прямоугольник. В любом случае решение будет одинаковым.
Поскольку треугольник прямоугольный, сумма квадратов его катетов равна квадрату гипотенузы.
Обозначим величину меньшего катета х. Тогда больший катет будет х+3
Составим уравнение:
х²+(х+3)²=15²
х²+х²+6х+9=225
2х²+6х-216=0
D = b 2 – 4ac = 1764 ( развернуто решите сами)
х₁=9
х₂=-12 (не подходит)
Меньший катет равен 9 см
больший – 9+3=12 см