Найти производные 3 функций 1) y=6/x+1/2x^2-3/корень из x 2)y=Cos(1+корень из x -x^2) 3) y=7^Cos2x

9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

Найти производные 3 функций

1) y=6/x+1/2x^2-3/корень из x

2)y=Cos(1+корень из x -x^2)

3) y=7^Cos2x

1) $y = frac{6}{x}+frac{1}{2}x^2-frac{3}{sqrt{x}}$

$y' = -frac{6}{x^2}+frac{1}{2}2x-3(-frac{1}{2})x^{-frac{3}{2}} = -frac{6}{x^2}+x+frac{3}{2sqrt{x^3}}$

2) $y = cos(1+sqrt{x}-x^2)$

$y' = -sin(1+sqrt{x}-x^2)*(-frac{1}{2sqrt{x}}-2x) = (2x+frac{1}{2sqrt{x}})sin(1+sqrt{x}-x^2)$

3) $y = 7^{cos2x}$

$y' = 7^{cos2x}*ln7*(cos2x)' = 7^{cos2x}*ln7*(-sin2x)*2 = -2ln7sin2x*7^{cos2x}$