Вопрос от посетителя:
найти производную..y=Ln(x^4*arctg2x-((5^x)/cos^7*3x))
может быть непонятно … cos в степени 7 а 3х уже то что относится к числовому значению… если можно с решением
Илюха отвечает:
y=ln(x^4*arctg(2x)-((5^x)/cos^7(3x))
y ‘ =(1/(x^4*arctg(2x)-((5^x)/cos^7(3x))) * (4x^3*arctg(2x)+x^4*(1/(1+4x^2)*2-((5^x)*ln(5)*cos^7(3x)-(5^x)*7*cos^6(3x)*(-sin(3x)*3)/cos^14(3x))=
=((4x^3*arctg(2x)+x^4*(1/(1+4x^2)*2-((5^x)*ln(5)*cos^7(3x)+21*(5^x)*cos^6(3x)*sin(3x))/cos^14(3x)) : (x^4*arctg(2x)-((5^x)/cos^7(3x))
При расчете использованы формулы
(ln(x) ‘ =1/x
(uv) ‘ = u ‘v+v’u
(u/v) ‘ = (u’v-v’u)/v^2
(arctg(x)) ‘ = 1/(1+x^2)
(sin(x)) ‘ = -cos(x)
(a^x) ‘ =a^x * ln(a)