Найти производную: y=1/x^2-3x y=1/4-x^2 y=1/x^2+1 y=x+4/x если можно, то с объяснением, заранее спасибо)

17 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

Найти производную:

y=1/x^2-3x

y=1/4-x^2

y=1/x^2+1

y=x+4/x

если можно, то с объяснением, заранее спасибо)

1. $y'(x)= (( x^{2} -3x)^{-1} )'=- ( x^{2} -3x)^{-2}*(2x-3)= frac{3-2x}{( x^{2} -3x)^{2}}$

2. $y'(x)=((4- x^{2} )^{-1})'=-(4- x^{2} )^{-2}*(-2x)= frac{2x}{(4- x^{2} )^{2}}$

3. $y'(x)=(( x^{2} +1)^{-1})'=-(( x^{2} +1)^{-2})*2x=- frac{2x}{( x^{2} +1)^{2}}$

4. $y'(x)= frac{(x+4)'*x-(x+4)*x'}{ x^{2} } = frac{x-x-4}{ x^{2}}=- frac{4}{ x^{2}}$