Вопрос от посетителя:
найти предел функции 1.lim(x²-5x+4)/(х²+14х-2) при х⇒∞
2. lim(х²-7х+6)/(х-1)² при х⇒∞
Илюха отвечает:
1.lim(x²-5x+4)/(х²+14х-2) при х⇒∞
lim(x²-5x+4)/х^2:(х²+14х-2)/х^2 при х⇒∞
lim(1-5/х+4/х^2)/(1+14/х-2/х^2
lim(1-5/х+4/х^2)=1при х⇒∞
lim(1+14/х-2/х^2=1при х⇒∞
lim(x²-5x+4)/(х²+14х-2)=1/1=1 при х⇒∞
2. lim(х²-7х+6)/(х-1)² при х⇒∞
Числитель возведем в квадрат:lim(х²-7х+6)/(х²-2х+1) при х⇒∞Разделим числитель и знаменатель на х^2
lim(х²-7х+6)/(х²-2х+1)
lim(1-7/х+6/х²)/(1-2/х+1/х²)
lim(1-7/х+6/х²)=1
lim(1-2/х+1/х²)=1
lim(х²-7х+6)/(х-1)²=1/1=1 при х⇒∞