Вопрос от посетителя
Найти площадь остроугольного треугольника АВС если АВ=20 медиана АМ=14 угол А 60 градусов Помогите решить
Отвечает Илюха:
достроим треугольник АВС до параллелограмма АВDC
из треугольника АВD = зная сторону АВ и АД(2*АМ) и угол в 120 градусов (так как при основании угол 60)
то по теореме пифагора найдем сторону ВD , отмети пока за х.
28″ = 20″+x” – 2*x*20*(-1/2)
x” + 20x – 384..отсюда квадратное уравнение
-20+/-√400+4*384 / 2
-20+/-√1936 /2
-20+/- 44 /2
х1 = -20 + 44 /2 = 12
х2 = -20 – 44 / 2 = -32 (он не подходит)
значит BD = x = 12
S abc = 20*12*1/2 * sin 60 = 60√3