Вопрос пользователя:
найти площадь круга вписанного в равносторонний треугольник со стороной 6 корней из 3
Илюха отвечает:
Для вписанного в правильный тр-к круга r=(√3/6)*a. В нашем случае r=3. Или по другому: r=√[(p-a)(p-b)(p-c)/p]=3, так как p(полупериметр)=а+б+с/2=9√3. Тогда (p-a)(p-b)(p-c)/p =[(3√3)³]/9√3= 9, а √9=3.
Площадь круга вписанного в наш треугольник S=*r² = 9π.