Вопрос от посетителя
найти объём пирамиды, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 2см и √3 см и углом между ними 30 градусов, если высота пирамиды равна меньшей диагонали основания?)
Отвечает Илюха:
Меньшая диагональ, а значит и высота пирамиды, находится по теореме косинусов:
h^2 = 4 + 3 – 2*2*√3 *cos30 = 7 – 6 = 1. h = 1 cm.
Площадь основания:
Sосн = 2*√3 *sin30 = √3 см^2
Объем пирамиды:
V = (1/3)Sосн*h = √3 /3 cm^3