Вопрос от посетителя:
найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка. y’*cosx=(y+1)sinx
Илюха отвечает:
y ‘ * cos x = (y +1) * sin x
dy/dx = (y + 1) * sin x / cos x
dy / (y + 1) = sinx/cosx dx
Получили уравнение с разделяющимися переменными. Проинтегрировав обе части, получаем
ln I y + 1 I = – ln I cos x I + ln C
y + 1 = C / cos x
y = C / cos x – 1