Вопрос от посетителя
найти область ИЗМЕНЕНИЯ функции y=[(x-4)^2 ]-8
Отвечает Илюха:
y=[(x-4)^2 ]-8
График функции – квадратная парабола веточками вверх. Область определения – вся числовая прямая. Область значений от вершины параболы до плюс бесконечности. Поэтому задача сводится к тому, чтобы найти вершину параболы. Хверш = -b/2a.
раскроем скобки y=x^2-8х +16-8
y=x^2-8х +8
b = -8 a = 1
Хверш = 8/2 = 4
Уверш = 4^2 -8*4 +8 =16 – 32 + 8 = -8
Область значений (область изменения) функции: от -8 до +бесконечности