Вопрос от посетителя:
Найти наименьшее положительное натуральное число, которое будучи разделено на 2, дает в остатке 1, при делении на 3 дает в остатке 2, при делении на 4 дает в остатке 3, при делении на 5 дает в остатке 4, при делении на 6 дает в остатке 5, а при делении на 7 дает в остатке ноль. Нужно решение
Илюха отвечает:
Исходя из признаков делимости, можно сделать следующие выводы:
число нечётное;
сумма цифр на 2 больше числа, делящегося на 3;
последние две цифры 03 или двузначное число на 3 больше числа, делящегося на 4;
оканчивается на 9;
если делить на 7, частное оканчивается на 7.
Наименьшее подходящее число 119. Проверяем:
119:2=59 (ост.1)
119:3=39 (ост.2)
119:4=29 (ост.3)
119:5=23 (ост.4)
119:6=19 (ост.5)
119:7=17
Ответ: 119.