Вопрос от посетителя:
Найти наибольшее значение функции f(x)=2-5sin7x.
Илюха отвечает:
Решение: Область значений функции синус лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно, пользуясь переходами к еквивалентным неравенствам, имеем
-1<=sin 7x<=1 | *(-5)
-5<=-5sin 7x<=5 | +2
-3=2-5<=2-5sin 7x<=2+5=7
значит наибольшее значение данной функции 7 и достигается оно когда
sin 7x=1, то есть когда 7х=pi2+2*pi*k, где к- целое,
х=pi14+27*pi*k, где к- целое
Ответ: наибольше значение функции 7