найти интеграл (расписать подробно) ln(x^2+1)dx

от

Вопрос пользователя:

найти интеграл (расписать подробно)

ln(x^2+1)dx

Илюха отвечает:

int ln(x^2+1), dx=(*) t=ln(x^2+1),du=dx dt=frac{2x}{x^2+1},u=x (*)=xln(x^2+1)-intfrac{2x^2}{x^2+1}= xln(x^2+1)-2intfrac{x^2}{x^2+1}= xln(x^2+1)-2int(1-frac{1}{x^2+1})= xln(x^2+1)-2(x-arctan x)+C= xln(x^2+1)-2x+2arctan x+C=

Добавить свой ответ