Найти значение выражения: sin(2α−3π), если sinα = −0,6 і π <α < 3π/2

17 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос пользователя:

$sin(2alpha-3pi)=sin(2alpha-pi)=-sin(pi-2alpha ) =-sin2alpha=\ =-2sinalpha cdot cosalpha$

т.к. $sinalpha=-0,6$ и $pi <alpha<frac{3pi }{2}$ , то

$cosalpha =-sqrt{1-sin^2alpha} =-sqrt{1-(-0,6)^2} =--sqrt{0,64}=-0,8$

Подствавим второе выражение в первое, получим

$-2sinalpha cdot cosalpha=-2cdot (-0,6) cdot (-0,8)=-0,96$