найти все значения а, при которых функция y = xe^x убывает на отрезке [a-5; a+3]    ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ… 

от

Вопрос пользователя:

найти все значения а, при которых функция y = xe^x убывает на отрезке [a-5; a+3]    ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ… 

Илюха отвечает:

y = xe^x y'=e^x+xe^x y'=e^x(x+1) e^x(x+1)=0 x=-1

 

при x∈(-∞,-1) y’<0 ⇒ функция убывает в этом промежутке

 

a-5>-∞ ∧ a+3<-1

a>-∞ ∧ a<-4

a∈(-∞,-4)

 

 

 

Добавить свой ответ