Вопрос пользователя:
Найти а^3+b^3,
если а+b=5,
аb=6.
Илюха отвечает:
Составляем систему
a+b=5
ab=6
Выражаем а через b
a=5-b
и подставляем во второе уравнение:
b(5-b)=6
Находим b
b(5-b)-6=0
b²-5b-6=0
D=25-16=9
√D=3
b1=5+3/2=4
b2=5-3/2=1
Так как b может имеет два значения, подставляем оба в a=5-b.
a1=5-1=4
a2=5-4=1
Тоесть a³+b³=1³+4³=65
Ответ: 65.