Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π<α<3π/2

от

Вопрос пользователя:

Найдите sin α, если cos α=–3/5 и π<α<3π/2

Илюха отвечает:

Первое, на что нужно обратить внимание, это четверть, которой принадлежит угол. Т.к.&nbsp;pi textless alpha textless frac{3 pi }{2}, это означает, что&nbsp;alpha in III четверти. В этой четверти&nbsp;sin alpha textless 0.
Поэтому, выражая&nbsp;sin alpha из основного тригонометрического тождества, не забываем о знаке:

sin^2 alpha +cos^2 alpha =1 sin^2 alpha = 1 - cos^2 alpha sinalpha =- sqrt{1 - cos^2 alpha}=- sqrt{1 - (- frac{3}{5} )^2}= - sqrt{1 - frac{9}{25} }=- sqrt{frac{16}{25} }= - frac{4}{5}

Добавить свой ответ