Найдите cos a и tg a если известно что sin a =-(12/13) п
9 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя

Найдите cos a и tg a если известно что sin a =-(12/13) п<a <3/2 п

Найдём cosα с помощью основного тригонометрического тождества

$cos^2alpha + sin^2alpha = 1\cos^2alpha = 1 - sin^2alpha\cos^2alpha = 1 - frac{144}{169}\cos^2alpha = frac{25}{169}\cosalpha = pm;frac{5}{13}$

Так как α ∈ (π, 3π/2) то cos(α) = -5/13

Найдём tgα

$tgalpha = dfrac{sinalpha}{cosalpha}\tgalpha = -frac{12}{13} : (-frac{5}{13}) = frac{12}{5}$