Вопрос от посетителя:
найдите 16(sin^3x+cos^3x),если sinx+cosx=0,5
помогите пожалуйстаа
Илюха отвечает:
sin(x)+cos(x)=0,5
Возведем обе части равенства в квадрат
sin^2(x)+2*sin(x)*cos(x)+cos^2(x)=0,25
1+2sin(x)cos(x)=0,25
2sin(x)cos(x)=-0,75
sin(x)cos(x)=-0,375
16(sin^3x+cos^3x)=16*(sin(x)+cos(x)*(sin^2(x)+sin(x)*cos(x)+cos^2(x)=
=16*(0,5*(1+sin(x)cos(x)))=
=8*(1-0,375)=8*0,625=5