Вопрос пользователя:
найдите число сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен 20 градусов. (Если можно с решением)
Илюха отвечает:
Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180 градусов.
Значит, внутренний угол равен 180-20=160 градусов. Пусть он будет А.
Соедини 2 соседние вершины этого многоугольника (произвольного) с центром(будет угол О). получился равнобедренный треугольник, в котором углы у основания (стороны многоугольника) равны А/2=80 градусов.
По теормеме о сумме уголов треугольника:
угол О = 180-(80+80)=20 градусов
n=360/О= 360/20 = 18.
это восемнадцатиугольник