найдите четыре числа, образующие геометрическую прогрессию, если их сумма равна 360 и последнее число в 9 раз больше второго.

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

будем исходить из второго условия

bn + 1 = bn · q

по этой формуле составим равенство

$9b_1*q=b_1*q^3$

b сократится,q^2=9

q=3(так как сумма неотрицательная)

по формуле суммы геометрической прогрессии вычислим b1

$S_n=b_1(q^n-1)/(q-1)$

$360=b_1 *(3^4-1)/2$

по решению b1=9

отсюда уже можно найти эти 4 числа

формула bn + 1 = bn · q.