Вопрос от посетителя
Найдите центральный угол AOB,если он на 72 градуса больше вписанного угла ACB,опирающегося на ту же дугу
Отвечает Илюха:
По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.
Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:
2х – х = 72
х= 72
угло АСВ = 72 град.
Тогда центральный угол АОВ = 72*2 = 144 град.
Ответ: 144 град.