Вопрос пользователя:
Найдите угол А в треугольнике с вершинами A(1;2корня из 3), B(-1;0), C(1;0).
Илюха отвечает:
Координаты АВ(-2;-2sqrt(3)), длина вектора АВ=sqrt(4+4*3)=4
Координата вектора АС(0;-2sqrt(3),длина вектора АС=sqrt(12)=2sqrt(3)
Скалярное произведение АВ*АС=-2*0+2sqrt(3)*2sqrt(3)=12
12=4*2sqrt(3)cos A
cos A=12/(4*2sqrt(3)=sqrt(3)/2
угол А=60 гр.