Вопрос от посетителя
Найдите углы треугольника,зная что внешние углы при двух его вершинах равны 120 и 150 градусов.
Отвечает Илюха:
дано треугольник АВС угол DВС внешний и равен 150 градусов,угол ВСК внешний и равен 120 градусов найти угол ВАС, угол ВСА, угол АВС
1)угол DВС и угол АВС смежные, значит угол DВС+уголАВС=180 градусов
уголАВС=180 градусов – угол DВС=180 градусов- 150 градусов=30 градусов
2) угол ВСК и угол ВСА смежные, значит угол ВСК+угол ВСА=180 градусов угол ВСА=180 градусов – уголВСК=180 градусов- 120 градусов=60 градусов
3)сумма углов треугольника равна 180 градусам, значит угол ВАС+угол ВСА+угол АВС=180 градусов
угол ВАС=180 градусов-угол АВС-угол ВСА=180 градусов-30 градусов-60 градусов=90 градусов
ответ: угол ВАС=90 градусов,угол ВСА=60 градусов,уголАВС=30 градусов