Вопрос от посетителя:
найдите углы равнобедренного треугольника если биссектриса угла при его основании равна одной из его сторон.
Илюха отвечает:
Пусть АВС – исходный треугольник (АВ = ВС), а АЕ – его биссектриса (АЕ = АС)
Если в треугольнике АВС углы при вершинах основания равны по α , то в треугольнике АСЕ 2 угла по α и один угол α/2.
сумма углов треугольника равна 180°, поэтому получаем уравнение
α + α + α/2 = 2,5 * α = 180 , откуда α = 180 / 2,5 = 72°
Итак, в треугольнике АВС 2 угла по 72° и один угол 36°.