Вопрос пользователя:
Найдите углы, которые образуют диагональ прямоугольника с его сторонами, если в нём: 1) диагональ = 6, сторона равна = 3корня из 3х 2) стороны равны 9 корей из 3х и 9
Илюха отвечает:
Пусть α – угол, который образует диагональ с одной из сторон – а, тогда β = 90⁰ – α – угол, который диагональ образует с другой стороной
1)a = 3√3, d =6
cos α = 3√3:6 = √3/2 , α = 30⁰, β = 90⁰ – α = 90⁰ – 30⁰ = 60⁰, β = 60⁰
2) a = 9√3, b =9
Угол α, который диагональ образует со стороной а? определим через tg α
tg α = b:a = 9: 9√3 = 1:√3 = √3/3 α = 60⁰, β = 90⁰ – α = 90⁰ – 60⁰ = 30⁰, β = 30⁰