Вопрос от посетителя:
Найдите три числа, если первое относится ко второму как 2 : 3, второе к третьему как 2/3 :1,6 , а мумма наибольшего и наимешего чисел равна 46.
Илюха отвечает:
По условию. первое число относится ко второму как 2:3,
значит первое число можно обозначить как 2х, а второе, как 3х.
Также, второе относится к третьему как 2/3 : 1,6,
значит второе можно обозначить как (2/3)у, а третье 1,6у.
Второе число равно 3х или (2/3)у. Т.к. это одно и то же число, приравняем эти выражения и выразим у через х :
3х=(2/3)у
у=3х : (2/3)
у=(9/2)х
у=4,5х
Итак, имеем первое число 2х, второе число 3х,
третье число 1,6у=1,6*4,5х=7,2х
По условию, сумма наибольшего и наименьшего из чисел равна 46ю
Наименьшее число – это 2х, наибольшее – 7,2х.
Составим уравнение:
2х+7,2х=46
9,2х=46
х=46:9,2
х=5
2х=2*5=10 -первое число
3х=3*5=15 – второе число
7,2х=7,2*5=36-третье число
Ответ: 10,15,36.