Вопрос пользователя:
найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии если известны 2 ее члена b2=-8 ,b8=-1/8
Илюха отвечает:
b2=b1q , b8=b1q^7
1) b1q=-8
Система: b1q^7=-1/8 (решаем способом деления)
___________
1/q^6=64
64q^6=1
q^6=1/64
q=1/2
2)подставляем в уравнение:
1/2 b1=-8
b1=-16
3)Находим все первые 8 членов:
b1=-16 b4=-2 b7=-1/4
b2=-8 b5=-1 b8=-1/8
b3 -4 b6=-1/2
4)Находим сумму всех 8членов:
-16-8-4-2-1-1/2-1/4-1/8 = -31-7/8 = -248/8-7/8=-255/8
Ответ:-255/8= -31(целая) и 7/8