Вопрос от посетителя:
Найдите сумму всех целых решений неравенства 6-6^(x+5)/0,5^(1-x)-2>=0 Только,пожалуйста,поподробнее.
Илюха отвечает:
Преобразуем к удобному для метода интервалов виду:
(6^(x+5) – 6) / (2^(x-1) – 2) <=0 (в числителе поменяли знак и поменяли знак нер-ва, в знаменателе от основания 0,5 перешли к основанию 2).
Числитель обращается в 0 при:
6^(x+5) – 6 = 0, х+5 = 1, х = -4.
Знаменатель обращается в 0 при:
2^(x-1) – 2 = 0, х-1 = 1, х = 2.
Метод интервалов ( удобно, что основания степеней >1):
( + ) ( – ) ( +)
_____________:_____________о_____________
-4 2
Наша область: х прин [-4; 2).
В нее входят целые числа: -4, -3, -2, -1, 0, 1
Их сумма: S = -4-3-2-1+1 = -9
Ответ: – 9.