Найдите стороны прямоугольника, если ето площадь равна 72см2, а периметр 36см

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

Составляем систему:

2x + 2y = 36

x * y = 72

Выражаем X через первое ур-е:

x = (36 – 2y) / 2

Подставляем во второе ур-е, находим y:

((36 – 2y) / 2) * y = 72

(18 – y) * y = 72

18y – y^2 = 72

y^2 – 18y + 72 = 0

$y = frac{18 +- sqrt{18^{2} - 4 cdot 72}}{2} = frac{18 +- sqrt{36}}{2} = frac{18 +- 6}{2}$

y1 = 12; y2 = 6

x1 = 6; x2 = 12

Ответ: 6 и 12