Вопрос от посетителя
Найдите семь последовательностей чисел,второе из которых делится на два, третье делится на три, четвертое – на четыре,пятое- на пять,шестое – на шесть,а седьмое -на семь
Отвечает Илюха:
В условии имеется ввиду семь последовательных чисел, очевидно…
Нам подходят числа n=1,2,3,4,5,6,7, а также любые числа вида а+1,а+2,а+3,а+4,а+5,а+6,а+7, где а делится на 2,3,4,5,6 и 7.
В качестве a можно взять, например, a = k*7!, k – любое число. Можно показать, что для того, чтобы a делилось на на 2,3,4,5,6 и 7 нужно, чтобы a = 2^2*3*5*7*k = 420*k, где k – любое число.