Вопрос пользователя:
найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 15,24,и 15 см.
Илюха отвечает:
Треугольник АВС ВН-высота и медиана треугольника. АВ=ВС=15 см, АС=24 см
Рассм. треугольник АВН-прямоугольный. АН= 0.5*АС=12 см, АВ=15 см. По т. Пифагора ВН==9 см
Площадь АВС= 0.5*9*24=108 см2
формула площади S=pr, S-площадь треугольника АВС, р- полупериметр, r-радиус вписанной окружности
находим р=(15+15+24)/2=27 см,
S=pr, отсюда r=S/p=108/27=4 см
ОТвет:4см