Вопрос пользователя:
Найдите промежутки возрастания функции у=х^5-5x^3
Илюха отвечает:
Найдем производную функции:
y`=5x^4-15x^2;
5x^4-15x^2=0;
5x^2(x^2-3)=0;
5x^2=0; x^2-3=0;
x=0 x^2=3;
x=+-корень из 3
Чертим прямую и расставляем знаки:0 двойная точка,около неё знаки одинаковые.Т.к.функция положительная,то знаки расставляем слева направо в таком порядке:+, -, -, +.
_ __0 __ _
Таким образом,Y(x)возрастает на x, принадлежащем (-бесконечность;-корень из 3]U(объединение)[корень из 3 ;+бесконечность)