найдите производную функции 1)y=(x^2-5x)(1-2 корень x) 2)y=2/корень x 3)y=-2/cos x 4)y=sin x/(x^2+3) 5)y=(3x+1)ctg x  

от

Вопрос пользователя:

найдите производную функции 1)y=(x^2-5x)(1-2 корень x)

2)y=2/корень x

3)y=-2/cos x

4)y=sin x/(x^2+3)

5)y=(3x+1)ctg x

 

Илюха отвечает:

1) y'(x)=(x^{2}-5x )'*(1-2 sqrt{x} )+(x^{2}-5x )*(1-2 sqrt{x} )'== (2x-5)*(1-2 sqrt{x} )+(x^{2}-5x )*(-frac{1}{sqrt{x}} )
2) y=2 x^{- frac{1}{2}}
   y'(x)= -frac{2}{2} x^{- frac{3}{2} }= -x^{- frac{3}{2} }
3) y=-2Cos^{-1}x
y'(x)=2Sinx*Cos^{-2}x= frac{2Sinx}{Cos^{2}x}
4) y'(x)= frac{(Sinx)'(x^{2}+3)-Sinx*( x^{2} +3)'}{( x^{2} +3)^{2} } =frac{Cosx*( x^{2} +3)-2x*Sinx}{( x^{2} +3)^{2} }
5) y'(x)=(3x+1)'*Ctgx+(3x+1)*(Ctgx)'=3Ctgx- frac{3x+1}{Sin^{2}x }

Добавить свой ответ