Вопрос пользователя:
найдите производную функции: а) y = 2cos x-4 корень из x; б) y = x sin x; в) y = ctg x / x; г) y = (2x – 3) в пятой степени.
Илюха отвечает:
а) y=2cosx-4√x
y’ = -2sinx-2/(√x)
б) y = x*sin x
y’ = x’ *(sinx) + (sinx)’ *x = sinx + cosx*x
в) y = ctg x / x
y’ = (ctgx)’ *x – (x)’ *ctgx / (x^2) = (x/sin^2x – ctgx) / (x^2)
Можно упростить числитель,но не особо,по-моему,эт нужно
y = (2x – 3)^5
y’ = 5(2x-3) * 2 = 10(2x-3) = 20x-30